Resolver x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=-5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -7,-4 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x+4\right)\left(x+7\right) balioarekin (x+7,x+4 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+4 eta x+3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+7 eta x+6 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$7x+12=13x+42$$

Kendu 13x bi aldeetatik.

$$7x+12-13x=42$$

-6x lortzeko, konbinatu 7x eta -13x.

$$-6x+12=42$$

Kendu 12 bi aldeetatik.

$$-6x=42-12$$

30 lortzeko, 42 balioari kendu 12.

$$-6x=30$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.

$$x=\frac{30}{-6}$$

-5 lortzeko, zatitu 30 -6 balioarekin.

$$x=-5$$