Resolver x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Ebatzi: A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-2\right)\left(x+4\right) balioarekin (\left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta A biderkatzeko.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Erabili banaketa-propietatea x+4 eta B biderkatzeko.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Kendu xB bi aldeetatik.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Kendu 4B bi aldeetatik.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Konbinatu A duten gai guztiak.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x-2 balioarekin.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

x-2 balioarekin zatituz gero, x-2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Ebatzi: B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-2\right)\left(x+4\right) balioarekin (\left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta A biderkatzeko.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Erabili banaketa-propietatea x+4 eta B biderkatzeko.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Kendu xA bi aldeetatik.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Gehitu 2A bi aldeetan.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Konbinatu B duten gai guztiak.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+4 balioarekin.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

x+4 balioarekin zatituz gero, x+4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$