Resolver x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3x\left(x-2\right) balioarekin (3x,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Kasurako: \left(x-2\right)\left(x+2\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 2 ber bi.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x-3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-4-3x=-5x+6$$

Gehitu 5x bi aldeetan.

$$-4-3x+5x=6$$

2x lortzeko, konbinatu -3x eta 5x.

$$-4+2x=6$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$2x=6+4$$

10 lortzeko, gehitu 6 eta 4.

$$2x=10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{10}{2}$$

5 lortzeko, zatitu 10 2 balioarekin.

$$x=5$$