Resolver x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Ebatzi: A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x+3\right)\left(x+5\right) balioarekin (\left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Erabili banaketa-propietatea x+3 eta A biderkatzeko.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Erabili banaketa-propietatea x+5 eta B biderkatzeko.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Kendu xB bi aldeetatik.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Kendu 5B bi aldeetatik.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Konbinatu A duten gai guztiak.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+3 balioarekin.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

x+3 balioarekin zatituz gero, x+3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Ebatzi: B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x+3\right)\left(x+5\right) balioarekin (\left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Erabili banaketa-propietatea x+3 eta A biderkatzeko.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Erabili banaketa-propietatea x+5 eta B biderkatzeko.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Kendu xA bi aldeetatik.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Kendu 3A bi aldeetatik.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Konbinatu B duten gai guztiak.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+5 balioarekin.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

x+5 balioarekin zatituz gero, x+5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$