Resolver x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Ebatzi: x

$$x=6$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 1,\frac{7}{2} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-1\right)\left(2x-7\right) balioarekin (x-1,2x-7 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x-7 eta x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta 2x-5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

0 lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -2x^{2}.

$$-5x-7=-7x+5$$

Gehitu 7x bi aldeetan.

$$-5x-7+7x=5$$

2x lortzeko, konbinatu -5x eta 7x.

$$2x-7=5$$

Gehitu 7 bi aldeetan.

$$2x=5+7$$

12 lortzeko, gehitu 5 eta 7.

$$2x=12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{12}{2}$$

6 lortzeko, zatitu 12 2 balioarekin.

$$x=6$$