Resolver x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -2,-1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x+1\right)\left(x+2\right) balioarekin (x+2,x+1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x+1\right)^{2} lortzeko, biderkatu x+1 eta x+1.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta x-3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$2x+1=-x-6$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$2x+1+x=-6$$

3x lortzeko, konbinatu 2x eta x.

$$3x+1=-6$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$3x=-6-1$$

-7 lortzeko, -6 balioari kendu 1.

$$3x=-7$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x=\frac{-7}{3}$$

\frac{-7}{3} zatikia -\frac{7}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{7}{3}$$