Resolver x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=-7$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin (2,4 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x+1 biderkatzeko.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 2x+2 funtzioaren gaiak x-\frac{1}{2} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

x lortzeko, konbinatu -x eta 2x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 2x-1 funtzioaren gaiak x+2 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

3x lortzeko, konbinatu 4x eta -x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

13 lortzeko, gehitu -2 eta 15.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

0 lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -2x^{2}.

$$x-1=3x+13$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$x-1-3x=13$$

-2x lortzeko, konbinatu x eta -3x.

$$-2x-1=13$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$-2x=13+1$$

14 lortzeko, gehitu 13 eta 1.

$$-2x=14$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x=\frac{14}{-2}$$

-7 lortzeko, zatitu 14 -2 balioarekin.

$$x=-7$$