Resolver v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Ebatzi: v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

v aldagaia eta -14 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 12\left(v+14\right) balioarekin (12,v+14 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea v+14 eta v biderkatzeko.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 lortzeko, biderkatu 12 eta -4.

$$v^{2}+14v=-48$$

Gehitu 48 bi aldeetan.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 14 balioa b balioarekin, eta 48 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Egin 14 ber bi.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Egin -4 bider 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Gehitu 196 eta -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Atera 4 balioaren erro karratua.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Orain, ebatzi v=\frac{-14±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -14 eta 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Zatitu -12 balioa 2 balioarekin.

$$v=-6$$

Orain, ebatzi v=\frac{-14±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Zatitu -16 balioa 2 balioarekin.

$$v=-8$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$v=-6 v=-8$$

Karratua osatzeko urratsak

v aldagaia eta -14 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 12\left(v+14\right) balioarekin (12,v+14 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea v+14 eta v biderkatzeko.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 lortzeko, biderkatu 12 eta -4.

$$v^{2}+14v=-48$$

Zatitu 14 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 7 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 7 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Egin 7 ber bi.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Gehitu -48 eta 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Atera v^{2}+14v+49 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Egin ken 7 ekuazioaren bi aldeetan.

$$v=-6 v=-8$$