Resolver u+10/u+1=u-6/u+9

$$\frac { u + 10 } { u + 1 } = \frac { u - 6 } { u + 9 }$$

Ebatzi: u

$$u=-4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

u aldagaia eta -9,-1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(u+1\right)\left(u+9\right) balioarekin (u+1,u+9 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(u+9\right)\left(u+10\right)=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Erabili banaketa-propietatea u+9 eta u+10 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$u^{2}+19u+90=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Erabili banaketa-propietatea u+1 eta u-6 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$u^{2}+19u+90=u^{2}-5u-6$$

Kendu u^{2} bi aldeetatik.

$$u^{2}+19u+90-u^{2}=-5u-6$$

0 lortzeko, konbinatu u^{2} eta -u^{2}.

$$19u+90=-5u-6$$

Gehitu 5u bi aldeetan.

$$19u+90+5u=-6$$

24u lortzeko, konbinatu 19u eta 5u.

$$24u+90=-6$$

Kendu 90 bi aldeetatik.

$$24u=-6-90$$

-96 lortzeko, -6 balioari kendu 90.

$$24u=-96$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 24 balioarekin.

$$u=\frac{-96}{24}$$

-4 lortzeko, zatitu -96 24 balioarekin.

$$u=-4$$