Resolver frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. -72 lortzeko, gehitu -84 eta 12.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 7 lortzeko, gehitu 3 eta 4.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 5 lortzeko, gehitu 0 eta 5.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

Sinplifikatu s^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu zenbakitzailearen berretzailea izendatzailearen berretzaileari.

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Diferentziatu r balioarekiko

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$