Resolver m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

Ebatzi: m

$$m=0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

m aldagaia eta -1,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(m-1\right)\left(m+1\right) balioarekin (m+1,m-1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

\left(m-1\right)^{2} lortzeko, biderkatu m-1 eta m-1.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

\left(m-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea m+1 eta 2 biderkatzeko.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2m+2 eta m biderkatzeko.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

2m^{2}+2m funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

-m^{2} lortzeko, konbinatu m^{2} eta -2m^{2}.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

-4m lortzeko, konbinatu -2m eta -2m.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -1 eta m-1 biderkatzeko.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -m+1 eta m+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Gehitu m^{2} bi aldeetan.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

0 lortzeko, konbinatu -m^{2} eta m^{2}.

$$-4m+1=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-4m=1-1$$

0 lortzeko, 1 balioari kendu 1.

$$-4m=0$$

Bi zenbakiren biderkadura 0 izango da gutxienez haietako bat 0 baldin bada. -4 ez denez 0, m eta 0 berdinak izan behar dira.

$$m=0$$