Resolver m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Ebatzi: n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

n aldagaia eta -9 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(m+1\right)\left(n+9\right) balioarekin (n+9,m+1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea m+1 eta m biderkatzeko.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea n+9 eta m-4 biderkatzeko.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Kendu 9m bi aldeetatik.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

-8m lortzeko, konbinatu m eta -9m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Gehitu 36 bi aldeetan.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak m-4 balioarekin.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4 balioarekin zatituz gero, m-4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

n aldagaia eta -9 ezin dira izan berdinak.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Ebatzi: m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$