Resolver k/2x-4-1=x/1-2

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

Ebatzi: k

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

Ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2\left(x-2\right).

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

-2 lortzeko, biderkatu 2 eta -1.

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x-2 biderkatzeko.

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea -2x+4 eta x biderkatzeko.

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

Gehitu 2x bi aldeetan.

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

6x lortzeko, konbinatu 4x eta 2x.

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$