Resolver k+6/9k+10=k+5/9k+5

$$\frac { k + 6 } { 9 k + 10 } = \frac { k + 5 } { 9 k + 5 }$$

Ebatzi: k

$$k=5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

k aldagaia eta -\frac{10}{9},-\frac{5}{9} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(9k+5\right)\left(9k+10\right) balioarekin (9k+10,9k+5 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(9k+5\right)\left(k+6\right)=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 9k+5 eta k+6 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$9k^{2}+59k+30=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 9k+10 eta k+5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$9k^{2}+59k+30=9k^{2}+55k+50$$

Kendu 9k^{2} bi aldeetatik.

$$9k^{2}+59k+30-9k^{2}=55k+50$$

0 lortzeko, konbinatu 9k^{2} eta -9k^{2}.

$$59k+30=55k+50$$

Kendu 55k bi aldeetatik.

$$59k+30-55k=50$$

4k lortzeko, konbinatu 59k eta -55k.

$$4k+30=50$$

Kendu 30 bi aldeetatik.

$$4k=50-30$$

20 lortzeko, 50 balioari kendu 30.

$$4k=20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$k=\frac{20}{4}$$

5 lortzeko, zatitu 20 4 balioarekin.

$$k=5$$