Resolver g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 7 lortzeko, gehitu -1 eta 8.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 24 lortzeko, gehitu -57 eta 81.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

Berridatzi g^{24} honela: g^{7}g^{17}. Sinplifikatu g^{7} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Diferentziatu g balioarekiko

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 7 lortzeko, gehitu -1 eta 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 24 lortzeko, gehitu -57 eta 81.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

Berridatzi g^{24} honela: g^{7}g^{17}. Sinplifikatu g^{7} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

Sinplifikatu.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$