Resolver dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Ebatzi: d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

d aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv lortzeko, konbinatu dxv eta xdv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Kendu 2dxv bi aldeetatik.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Konbinatu d duten gai guztiak.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Zatitu 0 balioa -2xv balioarekin.

$$d=0$$

d aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$d\in \emptyset$$

Ebatzi: v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv lortzeko, konbinatu dxv eta xdv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2dxv=0$$

Zatitu 0 balioa 2dx balioarekin.

$$v=0$$