Resolver d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

\frac{1}{\sqrt{x+3}} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

x+3 lortzeko, egin \sqrt{x+3} ber 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Sinplifikatu.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$