Resolver ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin (3,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta ax+b biderkatzeko.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta cx+d biderkatzeko.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Kendu 2b bi aldeetatik.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

2x balioarekin zatituz gero, 2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin (3,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta ax+b biderkatzeko.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta cx+d biderkatzeko.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Kendu 2b bi aldeetatik.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

2x balioarekin zatituz gero, 2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Ebatzi: b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin (3,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta ax+b biderkatzeko.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta cx+d biderkatzeko.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Kendu 2ax bi aldeetatik.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Zatitu 3cx+3d-2ax balioa 2 balioarekin.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$