Resolver frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Ebaluatu

$$a$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 5 lortzeko, gehitu 3 eta 2.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 5 eta -1.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Berridatzi a^{8} honela: a^{5}a^{3}. Sinplifikatu a^{5} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

\frac{1}{a^{3}} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Zatitu a^{4} balioa \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} frakzioarekin, a^{4} balioa \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -3 lortzeko, biderkatu 3 eta -1.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 1 lortzeko, gehitu 4 eta -3.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

a lortzeko, egin a ber 1.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

1 lortzeko, egin 1 ber -1.

$$\frac{a}{1}$$

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$a$$

Diferentziatu a balioarekiko

$$1$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 5 lortzeko, gehitu 3 eta 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 5 eta -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Berridatzi a^{8} honela: a^{5}a^{3}. Sinplifikatu a^{5} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

\frac{1}{a^{3}} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Zatitu a^{4} balioa \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} frakzioarekin, a^{4} balioa \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -3 lortzeko, biderkatu 3 eta -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 1 lortzeko, gehitu 4 eta -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

a lortzeko, egin a ber 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

1 lortzeko, egin 1 ber -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$a^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$a^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$1$$