Resolver frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Ebaluatu

$$-1$$

Soluzio laburraren urratsak

ab-b^{2} faktorea.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. ab eta b\left(a-b\right) ekuazioen multiplo komun txikiena ab\left(a-b\right) da. Egin \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} bider \frac{a-b}{a-b}. Egin \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} bider \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} eta \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Egin biderketak \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a zatikian.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)} ekuazioan.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Sinplifikatu b zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

a^{2}-ab faktorea.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} eta \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)} ekuazioan.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: -a+b.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Sinplifikatu a\left(a-b\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$-1$$

Faktorizatu

$$-1$$