Resolver a^2+b^2/ab=a+c/b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak ab balioarekin (ab,b balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

Erabili banaketa-propietatea a eta a+c biderkatzeko.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

Kendu a^{2} bi aldeetatik.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

0 lortzeko, konbinatu a^{2} eta -a^{2}.

$$b^{2}=ac$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$ac=b^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$ca=b^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak c balioarekin.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

c balioarekin zatituz gero, c balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Ebatzi: b

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$