Resolver Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Ebatzi: Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak Us\left(s+1\right)\left(s+2\right) balioarekin (Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right) balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

Erabili banaketa-propietatea s+1 eta s+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

Erabili banaketa-propietatea s^{2}+3s+2 eta Y biderkatzeko.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

Erabili banaketa-propietatea s^{2}Y+3sY+2Y eta s biderkatzeko.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Konbinatu Y duten gai guztiak.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3s^{2}+s^{3}+2s balioarekin.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

3s^{2}+s^{3}+2s balioarekin zatituz gero, 3s^{2}+s^{3}+2s balioarekiko biderketa desegiten da.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Zatitu U balioa 3s^{2}+s^{3}+2s balioarekin.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Ebatzi: U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$