Resolver Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Ebatzi: Y

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) balioarekin (x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right) balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

Erabili banaketa-propietatea s eta s+1 biderkatzeko.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

Erabili banaketa-propietatea s^{2}+s eta s+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

Erabili banaketa-propietatea s^{3}+3s^{2}+2s eta Y biderkatzeko.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

Erabili banaketa-propietatea s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY eta s biderkatzeko.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Konbinatu Y duten gai guztiak.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak s^{4}+3s^{3}+2s^{2} balioarekin.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2} balioarekin zatituz gero, s^{4}+3s^{3}+2s^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

Zatitu x_{s} balioa s^{4}+3s^{3}+2s^{2} balioarekin.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$