Resolver A(AADB)/A(ACDB)=AO/CO

$$\frac { A ( A A D B ) } { A ( A C D B ) } = \frac { A O } { C O }$$

Ebatzi: A

$$A\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }B\neq 0\text{ and }O\neq 0$$

Ebazpidea

A aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak BCDOA^{2} balioarekin (AACDB,CO balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

A^{2} lortzeko, biderkatu A eta A.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

Kendu BDA^{3}O bi aldeetatik.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

0 lortzeko, konbinatu OA^{3}DB eta -BDA^{3}O.

$$0=0$$

Konparatu0 eta 0.

$$\text{true}$$

Hori beti egia da A guztien kasuan.

$$A\in \mathrm{R}$$

A aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$A\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Ebatzi: B

$$B\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }O\neq 0\text{ and }A\neq 0$$

Ebazpidea

B aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak BCDOA^{2} balioarekin (AACDB,CO balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

A^{2} lortzeko, biderkatu A eta A.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

Kendu BDA^{3}O bi aldeetatik.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

0 lortzeko, konbinatu OA^{3}DB eta -BDA^{3}O.

$$0=0$$

Konparatu0 eta 0.

$$\text{true}$$

Hori beti egia da B guztien kasuan.

$$B\in \mathrm{R}$$

B aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$