Resolver A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Ebatzi: A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

121 lortzeko, egin 11 ber 2.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

11449 lortzeko, egin 107 ber 2.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

-11328 lortzeko, 121 balioari kendu 11449.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

-22656 lortzeko, biderkatu 2 eta -11328.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

9216 lortzeko, egin 96 ber 2.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

18432 lortzeko, biderkatu 2 eta 9216.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

-4224 lortzeko, gehitu -22656 eta 18432.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

3481 lortzeko, egin 59 ber 2.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

6962 lortzeko, biderkatu 2 eta 3481.

$$An^{2}=-4224+6962$$

2738 lortzeko, gehitu -4224 eta 6962.

$$An^{2}=2738$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$n^{2}A=2738$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak n^{2} balioarekin.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

n^{2} balioarekin zatituz gero, n^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

Ebatzi: n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$