Ebatzi: x
x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267
x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)
x aldagaia eta \frac{9}{7},\frac{7}{4} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) balioarekin (7x-9,4x-7 balioaren multiplo komunetan txikiena).
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)
Erabili banaketa-propietatea 4x-7 eta 9x+7 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)
Edozein zenbaki bider zero zero da.
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4
4 lortzeko, 4 balioari kendu 0.
36x^{2}-35x-49=28x-36
Erabili banaketa-propietatea 7x-9 eta 4 biderkatzeko.
36x^{2}-35x-49-28x=-36
Kendu 28x bi aldeetatik.
36x^{2}-63x-49=-36
-63x lortzeko, konbinatu -35x eta -28x.
36x^{2}-63x-49+36=0
Gehitu 36 bi aldeetan.
36x^{2}-63x-13=0
-13 lortzeko, gehitu -49 eta 36.
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 36 balioa a balioarekin, -63 balioa b balioarekin, eta -13 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}
Egin -63 ber bi.
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}
Egin -4 bider 36.
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}
Egin -144 bider -13.
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}
Gehitu 3969 eta 1872.
x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}
Atera 5841 balioaren erro karratua.
x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}
-63 zenbakiaren aurkakoa 63 da.
x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}
Egin 2 bider 36.
x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}
Orain, ebatzi x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 63 eta 3\sqrt{649}.
x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}
Zatitu 63+3\sqrt{649} balioa 72 balioarekin.
x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}
Orain, ebatzi x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} ekuazioa ± minus denean. Egin 3\sqrt{649} ken 63.
x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}
Zatitu 63-3\sqrt{649} balioa 72 balioarekin.
x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}
Ebatzi da ekuazioa.
\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)
x aldagaia eta \frac{9}{7},\frac{7}{4} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) balioarekin (7x-9,4x-7 balioaren multiplo komunetan txikiena).
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)
Erabili banaketa-propietatea 4x-7 eta 9x+7 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)
Edozein zenbaki bider zero zero da.
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4
4 lortzeko, 4 balioari kendu 0.
36x^{2}-35x-49=28x-36
Erabili banaketa-propietatea 7x-9 eta 4 biderkatzeko.
36x^{2}-35x-49-28x=-36
Kendu 28x bi aldeetatik.
36x^{2}-63x-49=-36
-63x lortzeko, konbinatu -35x eta -28x.
36x^{2}-63x=-36+49
Gehitu 49 bi aldeetan.
36x^{2}-63x=13
13 lortzeko, gehitu -36 eta 49.
\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin.
x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}
36 balioarekin zatituz gero, 36 balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}
Murriztu \frac{-63}{36} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.
x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}
Zatitu -\frac{7}{4} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{7}{8} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{7}{8} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}
Egin -\frac{7}{8} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}
Gehitu \frac{13}{36} eta \frac{49}{64} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}
Atera x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}
Sinplifikatu.
x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}
Gehitu \frac{7}{8} ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}