Resolver 9/4+frac{3{k^2}}

$$\frac { 9 } { 4 + \frac { 3 } { k ^ { 2 } } }$$

Ebaluatu

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

Ebazpidea

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 4 bider \frac{k^{2}}{k^{2}}.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}}$$

\frac{4k^{2}}{k^{2}} eta \frac{3}{k^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}}$$

Zatitu 9 balioa \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} frakzioarekin, 9 balioa \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

Diferentziatu k balioarekiko

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 4 bider \frac{k^{2}}{k^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}})$$

\frac{4k^{2}}{k^{2}} eta \frac{3}{k^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}})$$

Zatitu 9 balioa \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} frakzioarekin, 9 balioa \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(9k^{2})-9k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(4k^{2}+3)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 2\times 9k^{2-1}-9k^{2}\times 2\times 4k^{2-1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{4k^{2}\times 18k^{1}+3\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{4\times 18k^{2+1}+3\times 18k^{1}-9\times 8k^{2+1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{72k^{3}+54k^{1}-72k^{3}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(72-72\right)k^{3}+54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Egin 72 ken 72.

$$\frac{54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$