Resolver 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{1}{2},\frac{1}{2} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) balioarekin (2x+1,2x-1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x-1 eta 9 biderkatzeko.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+1 eta 8 biderkatzeko.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 16x+8 eta x biderkatzeko.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

16x^{2}+8x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

10x lortzeko, konbinatu 18x eta -8x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta 2x-1 biderkatzeko.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -8x+4 eta 2x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Gehitu 16x^{2} bi aldeetan.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

0 lortzeko, konbinatu -16x^{2} eta 16x^{2}.

$$10x-9=4$$

Gehitu 9 bi aldeetan.

$$10x=4+9$$

13 lortzeko, gehitu 4 eta 9.

$$10x=13$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$x=\frac{13}{10}$$