Resolver 9/1-4i

$$\frac { 9 } { 1 - 4 i }$$

Ebaluatu

$$\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i\approx 0.529411765+2.117647059i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+4i).

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{17}$$

Egin 9 bider 1+4i.

$$\frac{9\times 1+9\times \left(4i\right)}{17}$$

Egin biderketak 9\times 1+9\times \left(4i\right) zatikian.

$$\frac{9+36i}{17}$$

\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i lortzeko, zatitu 9+36i 17 balioarekin.

$$\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i$$

Zati erreala

$$\frac{9}{17} = 0.5294117647058824$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{9}{1-4i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+4i).

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{17})$$

Egin 9 bider 1+4i.

$$Re(\frac{9\times 1+9\times \left(4i\right)}{17})$$

Egin biderketak 9\times 1+9\times \left(4i\right) zatikian.

$$Re(\frac{9+36i}{17})$$

\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i lortzeko, zatitu 9+36i 17 balioarekin.

$$Re(\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i)$$

\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i zenbakiaren zati erreala \frac{9}{17} da.

$$\frac{9}{17}$$