Resolver 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Ebatzi: x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Ebazpidea

94+x izendatzailea ezin da zero izan, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Bi kasu daude.

$$94+x>0 94+x<0$$

Hartu kasua kontuan 94+x positibo denean. Eraman 94 eskuinaldera.

$$x>-94$$

Hasierako desberdintasuna ez du aldatzen noranzkoa honekin biderkatzean: 94+x (94+x>0).

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Biderkatu eskuinaldekoa.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Eraman x hartzen duten terminoak ezkerraldera eta beste termino guztiak eskuinaldera.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{1}{10} balioarekin. \frac{1}{10} positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\geq 6$$

Hartu kasua kontuan 94+x negatibo denean. Eraman 94 eskuinaldera.

$$x<-94$$

Hasierako desberdintasuna noranzkoa aldatzen du honekin biderkatzean: 94+x (94+x<0).

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Biderkatu eskuinaldekoa.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Eraman x hartzen duten terminoak ezkerraldera eta beste termino guztiak eskuinaldera.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{1}{10} balioarekin. \frac{1}{10} positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\leq 6$$

Hartu kontuan goian zehaztutako x<-94 baldintza.

$$x<-94$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$