Resolver 8+4i/9-3i

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

Ebaluatu

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (9+3i).

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

Biderkatu 8+4i eta 9+3i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

Egin biderketak 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 72+24i+36i-12.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

Egin batuketak: 72-12+\left(24+36\right)i.

$$\frac{60+60i}{90}$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i lortzeko, zatitu 60+60i 90 balioarekin.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

Zati erreala

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{8+4i}{9-3i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (9+3i).

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

Biderkatu 8+4i eta 9+3i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

Egin biderketak 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 72+24i+36i-12.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

Egin batuketak: 72-12+\left(24+36\right)i.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i lortzeko, zatitu 60+60i 90 balioarekin.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i zenbakiaren zati erreala \frac{2}{3} da.

$$\frac{2}{3}$$