Resolver 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Ebatzi: x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3x balioarekin (x,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 lortzeko, biderkatu 3 eta 75.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta 2x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$5x^{2}=225$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

45 lortzeko, zatitu 225 5 balioarekin.

$$x^{2}=45$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3x balioarekin (x,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 lortzeko, biderkatu 3 eta 75.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta 2x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$5x^{2}=225$$

Kendu 225 bi aldeetatik.

$$5x^{2}-225=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -225 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Atera 4500 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} ekuazioa ± plus denean.

$$x=3\sqrt{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$