Resolver 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

20 lortzeko, biderkatu 5 eta 4.

$$70-2x^{2}=20$$

Kendu 70 bi aldeetatik.

$$-2x^{2}=20-70$$

-50 lortzeko, 20 balioari kendu 70.

$$-2x^{2}=-50$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

25 lortzeko, zatitu -50 -2 balioarekin.

$$x^{2}=25$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=5 x=-5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

20 lortzeko, biderkatu 5 eta 4.

$$70-2x^{2}=20$$

Kendu 20 bi aldeetatik.

$$70-2x^{2}-20=0$$

50 lortzeko, 70 balioari kendu 20.

$$50-2x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 50 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 400 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20}{-4} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 20 balioa -4 balioarekin.

$$x=-5$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20}{-4} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -20 balioa -4 balioarekin.

$$x=5$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-5 x=5$$