Resolver 7x-1/0.024=1-0.2x/0.018-5x+1/0.012

$$\frac { 7 x - 1 } { 0.024 } = \frac { 1 - 0.2 x } { 0.018 } - \frac { 5 x + 1 } { 0.012 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{5}{259}\approx 0.019305019$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Zatitu 7x-1 ekuazioko gai bakoitza 0.024 balioarekin, \frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024} lortzeko.

$$\frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

\frac{875}{3}x lortzeko, zatitu 7x 0.024 balioarekin.

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Hedatu \frac{-1}{0.024} zenbakitzailea eta izendatzailea 1000 balioarekin biderkatuta.

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1000}{24}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Murriztu \frac{-1000}{24} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Zatitu 1-0.2x ekuazioko gai bakoitza 0.018 balioarekin, \frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018} lortzeko.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Hedatu \frac{1}{0.018} zenbakitzailea eta izendatzailea 1000 balioarekin biderkatuta.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1000}{18}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Murriztu \frac{1000}{18} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

-\frac{100}{9}x lortzeko, zatitu -0.2x 0.018 balioarekin.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{5x+1}{0.012}$$

Zatitu 5x+1 ekuazioko gai bakoitza 0.012 balioarekin, \frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012} lortzeko.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}\right)$$

\frac{1250}{3}x lortzeko, zatitu 5x 0.012 balioarekin.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1}{0.012}\right)$$

Hedatu \frac{1}{0.012} zenbakitzailea eta izendatzailea 1000 balioarekin biderkatuta.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1000}{12}\right)$$

Murriztu \frac{1000}{12} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}\right)$$

\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{1250}{3}x-\frac{250}{3}$$

-\frac{3850}{9}x lortzeko, konbinatu -\frac{100}{9}x eta -\frac{1250}{3}x.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{250}{3}$$

9 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 9 da. Bihurtu \frac{500}{9} eta \frac{250}{3} zatiki 9 izendatzailearekin.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{750}{9}$$

\frac{500}{9} eta \frac{750}{9} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500-750}{9}-\frac{3850}{9}x$$

-250 lortzeko, 500 balioari kendu 750.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}-\frac{3850}{9}x$$

Gehitu \frac{3850}{9}x bi aldeetan.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}+\frac{3850}{9}x=-\frac{250}{9}$$

\frac{6475}{9}x lortzeko, konbinatu \frac{875}{3}x eta \frac{3850}{9}x.

$$\frac{6475}{9}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}$$

Gehitu \frac{125}{3} bi aldeetan.

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{125}{3}$$

9 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 9 da. Bihurtu -\frac{250}{9} eta \frac{125}{3} zatiki 9 izendatzailearekin.

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{375}{9}$$

-\frac{250}{9} eta \frac{375}{9} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{6475}{9}x=\frac{-250+375}{9}$$

125 lortzeko, gehitu -250 eta 375.

$$\frac{6475}{9}x=\frac{125}{9}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{6475}{9} balioarekin.

$$x=\frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}}$$

Adierazi \frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}} frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{125}{9\times \frac{6475}{9}}$$

6475 lortzeko, biderkatu 9 eta \frac{6475}{9}.

$$x=\frac{125}{6475}$$

Murriztu \frac{125}{6475} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{5}{259}$$