Resolver 7x/3-11(x+1)/6>3x-1/3-13-x/2

$$\frac { 7 x } { 3 } - \frac { 11 ( x + 1 ) } { 6 } > \frac { 3 x - 1 } { 3 } - \frac { 13 - x } { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x<5$$

Ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin (3,6,2 balioaren multiplo komunetan txikiena). 6 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$2\times 7x-11\left(x+1\right)>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

14 lortzeko, biderkatu 2 eta 7.

$$14x-11\left(x+1\right)>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -11 eta x+1 biderkatzeko.

$$14x-11x-11>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

3x lortzeko, konbinatu 14x eta -11x.

$$3x-11>2\left(3x-1\right)-3\left(13-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 3x-1 biderkatzeko.

$$3x-11>6x-2-3\left(13-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta 13-x biderkatzeko.

$$3x-11>6x-2-39+3x$$

-41 lortzeko, -2 balioari kendu 39.

$$3x-11>6x-41+3x$$

9x lortzeko, konbinatu 6x eta 3x.

$$3x-11>9x-41$$

Kendu 9x bi aldeetatik.

$$3x-11-9x>-41$$

-6x lortzeko, konbinatu 3x eta -9x.

$$-6x-11>-41$$

Gehitu 11 bi aldeetan.

$$-6x>-41+11$$

-30 lortzeko, gehitu -41 eta 11.

$$-6x>-30$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin. -6 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x<\frac{-30}{-6}$$

5 lortzeko, zatitu -30 -6 balioarekin.

$$x<5$$