Resolver 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Ebaluatu

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

Ebazpidea

Egin \frac{7}{12} bider \frac{2}{7}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Sinplifikatu 7 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Murriztu \frac{2}{12} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Zatitu \frac{1}{3} balioa \frac{5}{6} frakzioarekin, \frac{1}{3} balioa \frac{5}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Egin \frac{1}{3} bider \frac{6}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Egin biderketak \frac{1\times 6}{3\times 5} zatikian.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Murriztu \frac{6}{15} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{2}{3} eta \frac{1}{6} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

\frac{4}{6} eta \frac{1}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

6 eta 8 zenbakien multiplo komun txikiena 24 da. Bihurtu \frac{5}{6} eta \frac{3}{8} zatiki 24 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

\frac{20}{24} eta \frac{9}{24} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

29 lortzeko, gehitu 20 eta 9.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Egin \frac{2}{5} bider \frac{29}{24}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Egin biderketak \frac{2\times 29}{5\times 24} zatikian.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Murriztu \frac{58}{120} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Adierazi \frac{29}{60}\times 24 frakzio bakar gisa.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

696 lortzeko, biderkatu 29 eta 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Murriztu \frac{696}{60} zatikia gai txikienera, 12 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

6 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 30 da. Bihurtu \frac{1}{6} eta \frac{58}{5} zatiki 30 izendatzailearekin.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

\frac{5}{30} eta \frac{348}{30} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{5+348}{30}$$

353 lortzeko, gehitu 5 eta 348.

$$\frac{353}{30}$$

Faktorizatu

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$