Resolver frac{7sqrt{3}}{sqrt{10}+sqrt{3}}

$$\frac { 7 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 10 } + \sqrt { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\sqrt{30}-3\approx 2.477225575$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{7\sqrt{3}}{\sqrt{10}+\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{10}-\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{3}\left(\sqrt{10}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{3}\right)}$$

Kasurako: \left(\sqrt{10}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}\left(\sqrt{10}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Egin \sqrt{10} ber bi. Egin \sqrt{3} ber bi.

$$\frac{7\sqrt{3}\left(\sqrt{10}-\sqrt{3}\right)}{10-3}$$

7 lortzeko, 10 balioari kendu 3.

$$\frac{7\sqrt{3}\left(\sqrt{10}-\sqrt{3}\right)}{7}$$

Erabili banaketa-propietatea 7\sqrt{3} eta \sqrt{10}-\sqrt{3} biderkatzeko.

$$\frac{7\sqrt{3}\sqrt{10}-7\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{10} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{7\sqrt{30}-7\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{7\sqrt{30}-7\times 3}{7}$$

-21 lortzeko, biderkatu -7 eta 3.

$$\frac{7\sqrt{30}-21}{7}$$

Zatitu 7\sqrt{30}-21 ekuazioko gai bakoitza 7 balioarekin, \sqrt{30}-3 lortzeko.

$$\sqrt{30}-3$$