Resolver 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Ebazpidea

Sinplifikatu 3y^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$