Resolver 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{5}{2},-\frac{3}{4} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(2x+5\right)\left(4x+3\right) balioarekin (2x+5,4x+3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4x+3 eta 6x^{2}+13x-4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+5 eta 12x^{2}+5x-2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Kendu 24x^{3} bi aldeetatik.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

0 lortzeko, konbinatu 24x^{3} eta -24x^{3}.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Kendu 70x^{2} bi aldeetatik.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

0 lortzeko, konbinatu 70x^{2} eta -70x^{2}.

$$23x-12=21x-10$$

Kendu 21x bi aldeetatik.

$$23x-12-21x=-10$$

2x lortzeko, konbinatu 23x eta -21x.

$$2x-12=-10$$

Gehitu 12 bi aldeetan.

$$2x=-10+12$$

2 lortzeko, gehitu -10 eta 12.

$$2x=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{2}{2}$$

1 lortzeko, zatitu 2 2 balioarekin.

$$x=1$$