Resolver 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Ebaluatu

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (7+3i).

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

Egin 6i bider 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

Egin biderketak 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) zatikian. Berrantolatu gaiak.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i lortzeko, zatitu -18+42i 58 balioarekin.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Zati erreala

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{6i}{7-3i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (7+3i).

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

Egin 6i bider 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

Egin biderketak 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) zatikian. Berrantolatu gaiak.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i lortzeko, zatitu -18+42i 58 balioarekin.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i zenbakiaren zati erreala -\frac{9}{29} da.

$$-\frac{9}{29}$$