Resolver 6/x-5/2x=x

$$\frac { 6 } { x } - \frac { 5 } { 2 x } = x$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin (x,2x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\times 6-5=x\times 2x$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$12-5=x\times 2x$$

7 lortzeko, 12 balioari kendu 5.

$$7=x\times 2x$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$7=x^{2}\times 2$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}\times 2=7$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin (x,2x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\times 6-5=x\times 2x$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$12-5=x\times 2x$$

7 lortzeko, 12 balioari kendu 5.

$$7=x\times 2x$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$7=x^{2}\times 2$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}\times 2=7$$

Kendu 7 bi aldeetatik.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -7 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Atera 56 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$