Resolver 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Ebatzi: x

$$x=-1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{3}{2} ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(2x+3\right)^{2} balioarekin (4x^{2}+12x+9,2x+3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+3 eta 4 biderkatzeko.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 8x+12 eta x biderkatzeko.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 4x^{2}+12x+9 biderkatzeko.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Kendu 8x^{2} bi aldeetatik.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

0 lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta -8x^{2}.

$$6+12x=24x+18$$

Kendu 24x bi aldeetatik.

$$6+12x-24x=18$$

-12x lortzeko, konbinatu 12x eta -24x.

$$6-12x=18$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$-12x=18-6$$

12 lortzeko, 18 balioari kendu 6.

$$-12x=12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -12 balioarekin.

$$x=\frac{12}{-12}$$

-1 lortzeko, zatitu 12 -12 balioarekin.

$$x=-1$$