Resolver 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Ebaluatu

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1.291502622$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{6}{\sqrt{7}+2} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Kasurako: \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Egin \sqrt{7} ber bi. Egin 2 ber bi.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

3 lortzeko, 7 balioari kendu 4.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

2\left(\sqrt{7}-2\right) lortzeko, zatitu 6\left(\sqrt{7}-2\right) 3 balioarekin.

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta \sqrt{7}-2 biderkatzeko.

$$2\sqrt{7}-4$$