Resolver 6/sqrt{2+4}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 2 } + 4 }$$

Ebaluatu

$$\frac{12-3\sqrt{2}}{7}\approx 1.108194188$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{6}{\sqrt{2}+4} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}-4.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right)}$$

Kasurako: \left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

Egin \sqrt{2} ber bi. Egin 4 ber bi.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{2-16}$$

-14 lortzeko, 2 balioari kendu 16.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{-14}$$

-\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right) lortzeko, zatitu 6\left(\sqrt{2}-4\right) -14 balioarekin.

$$-\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{3}{7} eta \sqrt{2}-4 biderkatzeko.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}-\frac{3}{7}\left(-4\right)$$

Adierazi -\frac{3}{7}\left(-4\right) frakzio bakar gisa.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{-3\left(-4\right)}{7}$$

12 lortzeko, biderkatu -3 eta -4.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{12}{7}$$