Resolver 54x^3y^3/12x^4y

$$\frac { 54 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 12 x ^ { 4 } y }$$

Ebaluatu

$$\frac{9y^{2}}{2x}$$

Berreturen zatiduraren propietatearen bidezko ebazpidea

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\frac{54^{1}x^{3}y^{3}}{12^{1}x^{4}y^{1}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{54^{1}}{12^{1}}x^{3-4}y^{3-1}$$

Egin 4 ken 3.

$$\frac{54^{1}}{12^{1}}\times \frac{1}{x}y^{3-1}$$

Egin 1 ken 3.

$$\frac{54^{1}}{12^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Murriztu \frac{54}{12} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{9}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{9\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{54y^{3}}{12y}x^{3-4})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\frac{9y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\left(-\frac{9y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$