Resolver 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{5}{98}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}).

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

98=7^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{7^{2}\times 2}) \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 7^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

14 lortzeko, biderkatu 7 eta 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Egin \frac{51}{56} bider \frac{\sqrt{10}}{14}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

784 lortzeko, biderkatu 56 eta 14.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$