Resolver 50x^2y^7/5xy^4

$$\frac { 50 x ^ { 2 } y ^ { 7 } } { 5 x y ^ { 4 } }$$

Ebaluatu

$$10xy^{3}$$

Berreturen zatiduraren propietatearen bidezko ebazpidea

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\frac{50^{1}x^{2}y^{7}}{5^{1}x^{1}y^{4}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}x^{2-1}y^{7-4}$$

Egin 1 ken 2.

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}x^{1}y^{7-4}$$

Egin 4 ken 7.

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}xy^{3}$$

Zatitu 50 balioa 5 balioarekin.

$$10xy^{3}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$10y^{3}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{50y^{7}}{5y^{4}}x^{2-1})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10y^{3}x^{1})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$10y^{3}x^{1-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$10y^{3}x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$10y^{3}\times 1$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$10y^{3}$$