Resolver 50*cos45/70-50sin45

$$\frac { 50 \times \cos 45 } { 70 - 50 \sin 45 }$$

Ebaluatu

$$\frac{35\sqrt{2}+25}{73}\approx 1.020513352$$

Ebazpidea

Lortu \cos(45) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{50\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{70-50\sin(45)}$$

Deuseztatu 50 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-50\sin(45)}$$

Lortu \sin(45) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-50\times \frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Deuseztatu 50 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-25\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{25\sqrt{2}}{70-25\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 70+25\sqrt{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{\left(70-25\sqrt{2}\right)\left(70+25\sqrt{2}\right)}$$

Kasurako: \left(70-25\sqrt{2}\right)\left(70+25\sqrt{2}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{70^{2}-\left(-25\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4900 lortzeko, egin 70 ber 2.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-\left(-25\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Garatu \left(-25\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-\left(-25\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

625 lortzeko, egin -25 ber 2.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-625\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-625\times 2}$$

1250 lortzeko, biderkatu 625 eta 2.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-1250}$$

3650 lortzeko, 4900 balioari kendu 1250.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{3650}$$

\frac{1}{146}\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right) lortzeko, zatitu 25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right) 3650 balioarekin.

$$\frac{1}{146}\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{146}\sqrt{2} eta 70+25\sqrt{2} biderkatzeko.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{146}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{146}\times 2$$

\frac{25}{73} lortzeko, biderkatu \frac{25}{146} eta 2.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{73}$$