Resolver 50+5i/5-5i

$$\frac { 50 + 5 i } { 5 - 5 i }$$

Ebaluatu

$$\frac{9}{2}+\frac{11}{2}i=4.5+5.5i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (5+5i).

$$\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{50}$$

Biderkatu 50+5i eta 5+5i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5i^{2}}{50}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5\left(-1\right)}{50}$$

Egin biderketak 50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{250+250i+25i-25}{50}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 250+250i+25i-25.

$$\frac{250-25+\left(250+25\right)i}{50}$$

Egin batuketak: 250-25+\left(250+25\right)i.

$$\frac{225+275i}{50}$$

\frac{9}{2}+\frac{11}{2}i lortzeko, zatitu 225+275i 50 balioarekin.

$$\frac{9}{2}+\frac{11}{2}i$$

Zati erreala

$$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{50+5i}{5-5i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (5+5i).

$$Re(\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{50})$$

Biderkatu 50+5i eta 5+5i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5i^{2}}{50})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5\left(-1\right)}{50})$$

Egin biderketak 50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{250+250i+25i-25}{50})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 250+250i+25i-25.

$$Re(\frac{250-25+\left(250+25\right)i}{50})$$

Egin batuketak: 250-25+\left(250+25\right)i.

$$Re(\frac{225+275i}{50})$$

\frac{9}{2}+\frac{11}{2}i lortzeko, zatitu 225+275i 50 balioarekin.

$$Re(\frac{9}{2}+\frac{11}{2}i)$$

\frac{9}{2}+\frac{11}{2}i zenbakiaren zati erreala \frac{9}{2} da.

$$\frac{9}{2}$$