Resolver 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 1 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6\left(x-1\right) balioarekin (x-1,3x-3,2x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6 eta 5x-4 biderkatzeko.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-20 lortzeko, gehitu -24 eta 4.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta 2x-7 biderkatzeko.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

24x lortzeko, konbinatu 30x eta -6x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

1 lortzeko, gehitu -20 eta 21.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 18 eta x-1 biderkatzeko.

$$24x+1=18x-18$$

Kendu 18x bi aldeetatik.

$$24x+1-18x=-18$$

6x lortzeko, konbinatu 24x eta -18x.

$$6x+1=-18$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$6x=-18-1$$

-19 lortzeko, -18 balioari kendu 1.

$$6x=-19$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x=\frac{-19}{6}$$

\frac{-19}{6} zatikia -\frac{19}{6} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{19}{6}$$